Frequenzgang des laufenden Mittelfilters Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist der DTFT der Impulsantwort, Die Impulsantwort eines L-Sample-Gleitdurchschnitts ist Da der gleitende Mittelwertfilter FIR ist, reduziert sich der Frequenzgang auf die endliche Summe Wir Kann die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega gelassen haben. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft und die abgeschwächt werden. Unten ist eine Darstellung der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von null bis pi Radiant pro Probe. Beachten Sie, dass in allen drei Fällen der Frequenzgang eine Tiefpasscharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang geht durch den Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen wie pi 2 werden durch den Filter vollständig eliminiert. Allerdings, wenn die Absicht war, einen Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 110 (für den 16 Punkt gleitenden Durchschnitt) oder 13 (für den vier Punkt gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser machen. Die obige Auftragung wurde durch den folgenden Matlab-Code erstellt: Omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-Iomega) H16)) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright Kopie 2000- - Universität von Kalifornien, BerkeleyMoving Durchschnittlicher Filter (MA Filter) Loading. Der gleitende Durchschnittsfilter ist ein einfacher Low Pass FIR (Finite Impulse Response) Filter, der üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetastetem Datensignal verwendet wird. Es nimmt M Abtastwerte der Eingabe zu einer Zeit und nehmen den Durchschnitt dieser M-Samples und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt. Es ist eine sehr einfache LPF (Low Pass Filter) Struktur, die für Wissenschaftler und Ingenieure praktisch ist, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Wenn die Filterlänge zunimmt (der Parameter M), erhöht sich die Glätte des Ausgangs, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf werden. Dies impliziert, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen aus: 1) Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Mittelwert dieser M-Punkte und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt 2) Aufgrund der Berechnungsberechnungen. Der Filter führt eine bestimmte Verzögerung ein 3) Der Filter fungiert als Tiefpassfilter (mit schlechter Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsantwort). Matlab-Code: Nach dem Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Punkt-Moving Average-Filters und zeichnet auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen auf. Zeit Domain Response: Auf dem ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Mittelfilter geht. Der Eingang ist laut und unser Ziel ist es, den Lärm zu reduzieren. Die nächste Abbildung ist die Ausgangsreaktion eines 3-Punkt-Moving Average-Filters. Es kann aus der Figur abgeleitet werden, dass der 3-Punkt-Moving Average-Filter nicht viel beim Ausfiltern des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51 Punkte und wir können sehen, dass das Rauschen in der Ausgabe viel reduziert hat, was in der nächsten Abbildung dargestellt ist. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass - obwohl das Rauschen fast null ist, die Übergänge drastisch abgestumpft werden (beobachten Sie die Steigung auf beiden Seiten des Signals und vergleichen Sie sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in Unsere Eingabe). Frequenzgang: Aus dem Frequenzgang kann behauptet werden, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist. Angesichts dieser Stoppbanddämpfung kann eindeutig der gleitende Durchschnittsfilter kein Frequenzband von einem anderen trennen. Da wir wissen, dass eine gute Leistung im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt. Kurz gesagt, der gleitende Durchschnitt ist ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter (die Aktion im Zeitbereich), aber ein außergewöhnlich schlechtes Tiefpaßfilter (die Aktion im Frequenzbereich) Externe Links: Empfohlene Bücher: Primäres SidebarDas folgende ist ein hartes Coded 3-Punkt-gewichtete symmetrische gleitende Durchschnittsfilter: Also meine Annahmen, wie ein n-Punkt gewichtet symmetrisch gleitenden Durchschnitt Filter funktionieren würde wie folgt: Mein letztes Ziel ist es, einen gewichteten symmetrischen gleitenden durchschnittlichen Filter, der eine modulare Anzahl von Punkten, über die Es kann durchschnittlich Der Teil, der mich wirklich bekommt, ist die Gewichtung selbst, und während ich sicher bin, dass eine verschachtelte Schleife irgendwelcher Art den Trick machen würde, kann ich nicht sehen, wie ich sogar so etwas anfangen würde. Vielen Dank für die Zeit nehmen, um meine Frage zu überprüfen, würde jedes Feedback sehr geschätzt werden. Wählen Sie Ihr LandMoving Average Filter aus. Sie können das Modul Moving Average Filter verwenden, um eine Reihe von einseitigen oder zweiseitigen Durchschnitten über einen Dataset zu berechnen. Verwenden Sie dazu eine Fensterlänge, die Sie angeben. Nachdem Sie einen Filter definiert haben, der Ihren Anforderungen entspricht, können Sie ihn auf ausgewählte Spalten in einem Dataset anwenden, indem er ihn mit dem Apply Filter-Modul verbindet. Das Modul führt alle Berechnungen durch und ersetzt die Werte in numerischen Spalten mit entsprechenden gleitenden Durchschnitten. Sie können den daraus resultierenden gleitenden Durchschnitt für Plotten und Visualisierung verwenden, als eine neue glatte Grundlinie für die Modellierung, für die Berechnung von Abweichungen gegen Berechnungen für ähnliche Perioden und so weiter. Diese Art von Durchschnitt hilft Ihnen, nützliche zeitliche Muster in retrospektive und Echtzeit-Daten zu verraten und zu prognostizieren. Die einfachste Art des gleitenden Durchschnitts beginnt bei irgendeinem Sample der Serie und verwendet den Mittelwert dieser Position plus die vorherigen n Positionen anstelle des tatsächlichen Wertes. (Sie können n definieren, wie Sie möchten.) Je länger die Periode n ist, über die der Durchschnitt berechnet wird, desto weniger Varianz haben Sie unter den Werten. Auch, wie Sie die Anzahl der verwendeten Werte erhöhen, desto weniger Wirkung hat jeder einzelne Wert auf den daraus resultierenden Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt kann einseitig oder zweiseitig sein. In einem einseitigen Durchschnitt werden nur Werte verwendet, die dem Indexwert vorangehen. In einem zweiseitigen Durchschnitt werden vergangene und zukünftige Werte verwendet. Für Szenarien, in denen Sie Streaming-Daten lesen, sind kumulative und gewichtete Bewegungsdurchschnitte besonders nützlich. Ein kumulativer gleitender Durchschnitt berücksichtigt die Punkte, die der aktuellen Periode vorausgehen. Sie können alle Datenpunkte bei der Berechnung des Durchschnitts gleichermaßen abgeben, oder Sie können sicherstellen, dass Werte, die dem aktuellen Datenpunkt näher sind, stärker gewichtet werden. In einem gewichteten gleitenden Durchschnitt. Alle Gewichte müssen auf 1 liegen. In einem exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Die Mittelwerte bestehen aus Kopf und Schwanz. Die gewichtet werden können Ein leicht gewichteter Schwanz bedeutet, dass der Schwanz dem Kopf ganz genau folgt, so dass sich der Durchschnitt wie ein gleitender Durchschnitt auf einer kurzen Gewichtungsperiode verhält. Wenn Schwanzgewichte schwerer sind, verhält sich der Durchschnitt eher wie ein längerer gleitender Durchschnitt. Füge das Moving Average Filter Modul deinem Experiment hinzu. Für Länge. Geben Sie einen positiven Ganzzahlwert ein, der die Gesamtgröße des Fensters definiert, über das der Filter angewendet wird. Dies wird auch als Filtermaske bezeichnet. Für einen gleitenden Durchschnitt bestimmt die Länge des Filters, wie viele Werte im Schiebefenster gemittelt werden. Längere Filter werden auch Filter höherer Ordnung genannt und bieten ein größeres Berechnungsfenster und eine nähere Annäherung der Trendlinie. Kürzere oder niedrigere Filter verwenden ein kleineres Fenster der Berechnung und ähneln eher den ursprünglichen Daten. Für Typ. Wählen Sie die Art der gleitenden Durchschnitt zu bewerben. Azure Machine Learning Studio unterstützt die folgenden gleitenden Durchschnittsberechnungen: Ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) wird als ungewichtetes Rollmittel berechnet. Dreieckige Bewegungsdurchschnitte (TMA) werden zweimal für eine glattere Trendlinie gemittelt. Das Wort Dreieck wird aus der Form der Gewichte abgeleitet, die auf die Daten angewendet werden, die zentrale Werte hervorheben. Ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA) gibt den letzten Daten mehr Gewicht. Die Gewichtung fällt exponentiell ab. Ein modifizierter exponentieller gleitender Durchschnitt berechnet einen laufenden gleitenden Durchschnitt, wobei das Berechnen des gleitenden Durchschnitts an einem beliebigen Punkt den vorher berechneten gleitenden Durchschnitt an allen vorhergehenden Punkten berücksichtigt. Diese Methode ergibt eine glattere Trendlinie. Bei einem einzigen Punkt und einem aktuellen gleitenden Durchschnitt berechnet der kumulative gleitende Durchschnitt (CMA) den gleitenden Durchschnitt am aktuellen Punkt. Fügen Sie den Dataset hinzu, der die Werte enthält, für die Sie einen gleitenden Durchschnitt berechnen möchten, und fügen Sie das Modul Filter hinzufügen hinzu. Verbinde den Moving Average Filter mit der linken Eingabe von Apply Filter. Und verbinden Sie den Datensatz mit dem rechten Eingang. Verwenden Sie im Filter "Filter anwenden" die Spaltenauswahl, um festzulegen, auf welche Spalten der Filter angewendet werden soll. Standardmäßig wird der Filter, den Sie erstellen, auf alle numerischen Spalten angewendet, also sollten Sie alle Spalten ausschließen, die keine entsprechenden Daten haben. Führen Sie das Experiment aus. An diesem Punkt wird für jeden Satz von Werten, die durch den Filterlängenparameter definiert sind, der aktuelle (oder Index-) Wert durch den gleitenden Mittelwert ersetzt.
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